Théorie d'accès à la file la plus rapide...
Postulat: Les cas étudiés si dessous sont valables dans le cas d'un trafic perturbé, tel qu'on peut le voir sur un périphérique en heure de pointe. Dans le cas d'un trafic normal, la file de voiture la plus rapide (et dans le cas d'une conduite à droite) sera la file de gauche... (sauf si une blonde décide de rouler dessus...)
Théorème: Sur une route à plusieurs voies on a plus de chance de ne pas être dans la voie la plus rapide que d'y être.
Démonstration: Soit une route possédant 3 voies, si l'une de ces voies est la plus rapide, les 2 autres ne le sont pas!
On a donc 1/3 chances de se retrouver sur la voie la plus rapide, et 2/3 chances de trouver sur l'une des files lentes.
Lemme: La probabilité de ne pas être sur la voie rapide est de (n-1)/n pour tout n € N, n > 1
Remarque: Quand est-il d'une route à 2 voies? A t'on dans ce cas une chance égale de se retrouver sur la file la plus rapide?
Démonstration(2): Soit une route à 2 voie, la voie la plus rapide sera la voie la moins encombré. La voie la moins rapide est donc celle contenant le plus de voitures, si elle contient plus de voiture, la probabilité que vous fassiez partie de cette file est plus importante...
Conclusion: On a donc bien une plus grande probabilité de ne pas être sur la voie la plus rapide.
Recherche de solutions...
Remarques: On constate souvent que :
Démonstration: Soit une route possédant 3 voies, si l'une de ces voies est la plus rapide, les 2 autres ne le sont pas!
On a donc 1/3 chances de se retrouver sur la voie la plus rapide, et 2/3 chances de trouver sur l'une des files lentes.
Lemme: La probabilité de ne pas être sur la voie rapide est de (n-1)/n pour tout n € N, n > 1
Remarque: Quand est-il d'une route à 2 voies? A t'on dans ce cas une chance égale de se retrouver sur la file la plus rapide?
Démonstration(2): Soit une route à 2 voie, la voie la plus rapide sera la voie la moins encombré. La voie la moins rapide est donc celle contenant le plus de voitures, si elle contient plus de voiture, la probabilité que vous fassiez partie de cette file est plus importante...
Conclusion: On a donc bien une plus grande probabilité de ne pas être sur la voie la plus rapide.
Recherche de solutions...
Remarques: On constate souvent que :
- Le fait de changer de file pour rejoindre la voie rapide, ne mène pas sur la voie rapide.
- La file que nous venons de quitter avance plus vite depuis qu'on l'a quittée...
Lemme: Se diriger vers la file la plus rapide nous en écarte...
Postulat : Toutes les personnes quittant les files lentes pour aller vers la file rapide désengorge celles ci, les rendant plus fluides, encombrant conjointement la file rapide la rendant plus lente (car trop encombrée). Ainsi la file rapide devient une des files lente, alors que la file lente devient la rapide (tout le monde l'ayant quitté)
Conjecture: Si l'on veux se trouver dans la file rapide, il faut se diriger vers la file lente...
Remarque: Si tout le monde suit cette nouvelle méthode, l'ancienne méthode (consistant à se diriger vers la file rapide) devient alors celle à adopter!
Corollaire: D'après la loi de Murphy, vous n'utiliserez pas la bonne méthode au bon moment...
Postulat : Toutes les personnes quittant les files lentes pour aller vers la file rapide désengorge celles ci, les rendant plus fluides, encombrant conjointement la file rapide la rendant plus lente (car trop encombrée). Ainsi la file rapide devient une des files lente, alors que la file lente devient la rapide (tout le monde l'ayant quitté)
Conjecture: Si l'on veux se trouver dans la file rapide, il faut se diriger vers la file lente...
Remarque: Si tout le monde suit cette nouvelle méthode, l'ancienne méthode (consistant à se diriger vers la file rapide) devient alors celle à adopter!
Corollaire: D'après la loi de Murphy, vous n'utiliserez pas la bonne méthode au bon moment...
2 commentaires:
Si on suit le raisonnement de la démonstration(2), la démonstration(1) n'est pas correcte. En effet, on se retrouve avec une probabilité < 1/3
Si si, la démonstration 1 reste correcte! C'est un peut comme si tu voulais prouver que la Terre n'est pas plate... En (1) tu explique qu'elle est ronde donc pas plate, et en (2) tu explique qu'en faite elle n'est pas vraiment ronde car aplatie aux pôles, mais là n'est pas l'important car ce que tu cherche à prouver c'est qu'elle n'est pas plate! Après, tout n'est qu'un degré de précision dans la façon dont on démontre son manque de platitude... ;o)
On a pareil ici, la démonstration (2) va juste plus en détail que la (1), et sert à se dépatouiller du cas particulier où l'on a 2 file de voitures (cas que la (1) n'a pas la précision nécessaire pour résoudre!) lol
Mais c'est vrai que la (2) se suffirait à elle seule, la (1) n'étant ici présente que pour apporter de l'eau à mon moulin ;o) et donner les moyens de suivre à ceux (poivre?) et celles qui pourraient ne pas assimiler le sens de la (2)...
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